Usando los dígitos del 0 al 9 una sola vez cada uno, y todas las operaciones que uno quiere, que repunits se pueden formar?
Aquí van los dos primeros:
1 = 0+1+2+3+4-5+6+7-8-9
11 = 0+1+2+3-4+5-6-7+8+9
Curiosidades, problemas, acertijos, puzzles, secuencias.
111= (4*5*6-9+8+2-7-3)*1
ResponderEliminar1111 = (4*5*6*9+(7*3)+8+2)*1
Es fácil encontrar soluciones con X unos mediante la fórmula ((2*5)^X-1)/9, consiguiendo X con los números 0, 3, 4, 6, 7 y 8:
ResponderEliminar((2*5)^(8-3+(4+6+7)*0)-1)/9=11111
((2*5)^(6+(3+4+7+8)*0)-1)/9=111111
((2*5)^(7+(3+4+6+8)*0)-1)/9=1111111
((2*5)^(8+(3+4+6+7)*0)-1)/9=11111111
((2*5)^(3+6+(4+7+8)*0)-1)/9=111111111
((2*5)^(4+6+(3+7+8)*0)-1)/9=1111111111
Pienso que como en el problema 1221 los números han de ir ordenados de menor a mayor como en los ejemplos que indica Claudio.
ResponderEliminarSí, así el problema es mucho más interesante.
Eliminar111=1+2-3+4+5+6+7+89
ResponderEliminar1111=1*23*(4*5-6)+789
11111=(-1+√((-2+3*4)^(5+6+7-8)))/9
ResponderEliminar111111=(-1+√((-2+3*4)^(5+6-7+8)))/9
1111111=(-1+√((-2+3*4)^(5-6+7+8)))/9
11111111=(-1+√((-2+3*4)^(-5+6+7+8)))/9
11111111=(-1+√((-2+3*4)^(√√√(5+6+7)^8)))/9
1111111111=(-1+(-2+3*4)^(5+6+7-8))/9
11111111111=((1+2+3+4)^(5+6)+7-8)/9
111111111111=(-1+(-2+3*4)^(5+6-7+8))/9
1111111111111=(-1+√((-2+3*4)^(5+6+7+8)))/9
11111111111111=(-1+(-2+3*4)^(5-6+7+8))/9
111111111111111=(-1+√((-2+3*4)^(5*6*(-7+8))))/9
ResponderEliminar1111111111111111=(-1+(-2+3*4)^(-5+6+7+8))/9
11111111111111111=((0!/,1)^(23-(4-5)*6)+7-8)/9
111111111111111111=(-1+(-2+3*4)^(√√√(5+6+7)^8))/9
1111111111111111111=((0!/,1)^(23+4*(5-6))+7-8)/9
11111111111111111111=((0!/,1)^(23+4*(5-6))+7-8)/9
Usando ((0!/,1)^(X)+7-8)/9, se va consiguiendo X con 2, 3, 4, 5 y 6 ordenados:
ResponderEliminar21=2*3+4+5+6
22=2*(-3+4)*(5+6)
23=2*3*√(4)+5+6
24=(2*3*4*(-5+6))
25=2-3-4+5*6
26=(-2+3)*(4*5+6)
27=-2+3-4+5*6
28=-2*3+4+5*6
29=-2-3+4+5*6
30=(2+3-4)*5*6
Al sustituirlo se obtiene un repunit de X unos.
Como siempre extraordinarios tus aportes Mmonchi
EliminarSiguiendo con la fórmula aplicada por Mmonchi diré que X puede valer:
ResponderEliminar31 = 2 + 3 + 4*5 + 6
32= 2*3 + 4*5 + 6
33= 2 – 3 + 4 + 5*6
34=2*(3+4*5 – 6)
35=2*3*4+5+6
36=2*(3+4+5+6)
37=2+34– 5+6
38=2*34–5*6
39=(– 2+3)*(45– 6)
40 = – 2+3+45– 6
41 = 2*3+4!+5+6
42 = 2*(3!+4+5+6)
43 = 2^3+4!+5+6
44 = 2+3+45– 6
45 = 2*3+45– 6
46 = – 2– 3+45+6